sábado, 2 de mayo de 2015

Regresión Lineal Online con Wolfram Alpha

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.

Regresión Lineal Online utilizando WolframAlpha

Ejemplo 1
Dadas las siguientes cinco observaciones de las variables x, y
xi   1    2    3     4       5
yi   3    7    5    11    14
Obtenga la ecuación de regresión estimada para el conjunto de datos dados.

Los datos se deben ingresar a Wolfram Alpha entre llaves o paréntesis separados por comas:
=>       (1,3), (2,7), (3,5), (4,11), (5,14)
https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2C3%29%2C+%282%2C7%29%2C+%283%2C5%29%2C+%284%2C11%29%2C+%285%2C14%29
Diagrama de dispersión.


Para obtener el ecuación de regresión lineal debemos anteponer a los datos el comando: linear fit
=>   linear fit    (1,3), (2,7), (3,5), (4,11), (5,14)
Gráfico de la Recta de Regresión Lineal.

Aparte de la función lineal Wolfram Alpha puede mostrar otro tipo de curva  de ajuste como la cuadrática ó cúbica, simplemente debemos dejar solo el comando fit.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=fit+%281%2C3%29%2C+%282%2C7%29%2C+%283%2C5%29%2C+%284%2C11%29%2C+%285%2C14%29
Gráficos con varios tipos de Ajuste Polinomiales.


Ejemplo 2
¿Esperaría que los automóviles más confiables fueran los más caros?
Consumer Reports evalúo 10 de los mejores automóviles sedan. La confiabilidad se evalúo con una escala de 5 puntos: mala (1), regular(2), buena (3), muy buena (4) y excelente (5). Los precios y la evaluación sobre la confiabilidad de estos 15 automóviles son los siguientes:
Marca y Modelo
Acura TL
BMW 330i
Lexus IS300
Lexus ES330
Mecedes-Benz C320
Lincoln LS Premium (V6)    
Audi A4 3.0 Quattro
Cadillacc CTS       
Nissan Maxima 3.5 SE
Infiniti I35
Confiabilidad   
4
3
5
5
1
3
2
1
4
5
Cantidad ($)
33 150
40 570
35 105
35 174
42 230
38 225
37 605
37 695
34 390
33 845


Ingresando los datos en Wolfram Alpha, tenemos:
 


Video que explica los distintos tipos de Regresiones Simples que se pueden hacer con Wolfram Alpha.
(Ajuste por polinómio cuadrático, cúbico; exponencial, logarítmico)

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