Wolfram|Alpha ha llegado a ser bien conocido por su capacidad para realizar matemáticas paso a paso en una variedad de áreas. Hoy estamos contentos de presentar a un nueva funcionalidad a esta familia: ecuaciones diferenciales paso a paso. Las ecuaciones diferenciales son fundamentales para muchos campos, con aplicaciones como la descripción de los sistemas de masa-resorte, circuitos eléctricos y modelado de sistemas de control.
De ecuaciones fundamentales separables a la solución con transformadas de Laplace, Wolfram|Alpha tiene una excelente forma de guiarte a través de la solución de problemas de ecuaciones diferenciales. Echemos un vistazo a algunos ejemplos.
Wolfram|Alpha puede mostrar los pasos para resolver ecuaciones diferenciales sencillas:
Ecuaciones de Variables separables:
Primero ingresamos a la pagina de WolframAlpha y en la caja de texto escribimos lo siguiente:
solve dy/dx = cos(2x)
También se puede ingresar el diferencial dy/dx como y', entonces la ecuación anterior queda:
Al presionar la tecla Intro, Wolfram|Alpha mostrará una pantalla como la siguiente:
En la primera parte se puede verificar si lo ingresado corresponde con la ecuación que necesitamos resolver, luego aparace la clasificación de la ecuación, su solución analítica y un gráfico de la solución para un valor inicial supuesto y tambien un gráfico de la familia de soluciones.
Veamos más ejemplos:
Resolver:
Ingresamos lo siguiente: solve y log(x) dy/dx = ((y+1)/x)^2
(el logaritmo natural ln, en Wolfram|Alpha se ingresa como log)
Si queremos ver el procedimiento, sólo tenemos que hacer click en "Show Steps"
Aquí tenemos otro ejemplo:
Ecuaciones de Variables separables:
Primero ingresamos a la pagina de WolframAlpha y en la caja de texto escribimos lo siguiente:
solve dy/dx = cos(2x)
También se puede ingresar el diferencial dy/dx como y', entonces la ecuación anterior queda:
solve y' = cos(2x)
Al presionar la tecla Intro, Wolfram|Alpha mostrará una pantalla como la siguiente:
En la primera parte se puede verificar si lo ingresado corresponde con la ecuación que necesitamos resolver, luego aparace la clasificación de la ecuación, su solución analítica y un gráfico de la solución para un valor inicial supuesto y tambien un gráfico de la familia de soluciones.
Veamos más ejemplos:
Resolver:
(el logaritmo natural ln, en Wolfram|Alpha se ingresa como log)
Si queremos ver el procedimiento, sólo tenemos que hacer click en "Show Steps"
Aquí tenemos otro ejemplo:
Wolfram|Alpha puede ayudar en muchos casos diferentes cuando se trata de ecuaciones diferenciales, puedes obtener la solución paso a paso de ecuaciones diferenciales exactas o ecuaciones de orden superior. Incluso las ecuaciones diferenciales que se resuelven con condiciones iniciales son fáciles de calcular.
¿Qué hay de las ecuaciones que pueden resolverse con transformadas de Laplace? Esto no es un problema para Wolfram|Alpha:
Este programa paso a paso, tiene la capacidad de resolver muchos tipos de ecuaciones lineales de primer orden como las de variables separables, Bernoulli, exactas y homogéneas. Además, resuelve ecuaciones de orden superior con métodos como los coeficientes indeterminados, variación de parámetros, método de transformadas de Laplace, y muchos más. Así que la próxima vez que te encuentras atrapado resolviendo una ecuación diferencial o quieras revisar tu trabajo, consulta a Wolfram|Alpha!
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Hola Alex Zevallos,
ResponderEliminarMi pregunta es si Wolfram podrá resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales.
Muchas Gracias
Hola Diego, si puede resolver ecuaciones diferenciales lineales, revisa el siguiente post: Ecuaciones Diferenciales Online
Eliminarcomo grafico un ecuacion diferencial aca
ResponderEliminarLa gráfica de solución de la ecuación sale por defecto, solo ingresa la ecuación.
Eliminarhola tengo un problema cuando termino de poner la ecuacion y me da el resultado le doy click a la opcion para q me de el desarrollo pero nunca pasa nada y no puedo ver el desarrollo entonces no se a que se deba eso o si me falta algun sotware en mi compu? o q sera? gracias
ResponderEliminarHola, ahora debes registrarte (crear una cuenta) para poder ver las soluciones paso a paso. Sigue siendo gratis, pero solo puedes ver tres soluciones al día.
Eliminarme encanta este programa es genial me ayudó a aprobar mis exámenes de cálculo
ResponderEliminarcomo puedo decirle a Wolfram que resuleva una E.D por el método de variación de parámetros?
ResponderEliminarCómo puedo hacer que me resuelva esto :
ResponderEliminardy/dt - 6dx/dy =6+sent, y(0)=1, y'(0)=0, x(0)=0
como puedo plantear este ecuación de orden superior (d^[2]y/dx^[2])*(d^[2]x/dy^[2])=1
ResponderEliminarSaludos sera que podre hacer como esta: 9x^(2) +y−1−(4y−x)y′ =0
ResponderEliminarsolve 9x^(2) +y−1−(4y−x)y′ =0
Eliminar:)
tengo una duda para calcular y'''' +4y'''+10y''+12y'+5y=0yc.
ResponderEliminarcomo la introdusco
solve y'''' +4y'''+10y''+12y'+5y = 0y
Eliminar:)
hola gracias por tus tutoriales, espero y me puedas orientar en algo cuando pongo solve y'=(x sqrt[x^2-1])/(y) me pone solve y'(x)=(x sqrt[x^2-1])/(y) no se si sea lo mismo y'(x) que y' , al igual ya no sale la palabra solve y despues lo que tecleaste, solo me sale input, no se si sea lo mismo. Gracias
ResponderEliminarSi es lo mismo, lo escribe de maner explicita y'(x) -> " la derivada de la función y se realiza respecto de x"
Eliminar:)
ya no sigue siendo gratis me pide unas coutas
ResponderEliminarCierto, ahora ha cambiado para ver el procedimiento, pero aun se puede ver las respuestas, cual es la ecuación diferencial que quieres resolver?
Eliminar:)
hola para resolver ecuaciones de variacion de parametros, euler y coeficientes indeterminados como puedo meter ahi la ecuacion para que la resuelva ?
ResponderEliminarComo saber si estas ecuaciones tienen solucion unica
ResponderEliminardy/dx=y^(1/3) y(1)=0
dy/dx=〖(xy)〗^(1/3) y(2)=1
dy/dx= y/x^2 y(0)=2
dy/dx=y+x y(1)=2
solve dy/dx=y^(1/3), y(1)=0
Eliminar=> y(x) = 2/3 √(2/3) (x-1)^(3/2)
(tiene solución única)
:)
Hola necesito una ayuda urgente, es que quiero saber si necesito algun codigo para ingresar una ecuacion extacta o de bernoulli en wolfram alfa? Agradezco su respuesta
ResponderEliminarNo se necesita ningun codigo (ni siquiera registrarse), para poder ingresar la ecuación y ver la respuesta, si quieres ver los pasos de la solución, ahí si necesitas registrarte y obtener una cuenta pro.
EliminarHola! Si tengo una ecuación como: dx/dt= (um+s)/(ks+s)x ... Cómo se ingresaría?
ResponderEliminarYo necesito resolver un sistema de dos ecuaciones de primer orden, no homogeneas, como las tengo que escribir?
ResponderEliminarHola Alex como puedo suscribirme, para utilizar el programa Wollfram
ResponderEliminarSaludos
Hola Alex nuevamente
ResponderEliminarComo se ingresarían los datos para resolver la siguiente ecuación
dy/dx+3xy^3=0 y(0)=1
si la pongo tal cual me da false
Saludos.
Hola, solo hay que poner una coma para separar la ecuacion de las condiciones iniciales:
Eliminarsolve dy/dx + 3xy^3 = 0, y(0)=1
:)
Excelente programa. Yo lo uso en mi telefono, la app esta disponible en android y IOS. Un programa espectacular.
ResponderEliminarUn Saludo
Hola Alex como le hago para construir la grafica de la transformada de Laplace de la siguiente funcion.
ResponderEliminarGracias y Saludos.
0 si 0≤t <1
g(t)={
t^3 Si t ≥ 1
Hola, para dibujar una funcion definida a trozos tienes que usar el comando "piecewise" junto con "plot", quedaría así
Eliminar=> plot(piecewise(((0, 0<x<=1), (x^3, x>1))))
:)
Para ecuaciones diferenciales parciales como se escribe?
ResponderEliminarecuación diferencial (sen(x+y)+y)dx + (cot^2(x+y)^2+4y-3)dy=0
ResponderEliminarecuación diferencial (sen(x+y)+y)dx + (cot^2(x+y)^2+4y-3)dy=0 como se hace o como la inicio
ResponderEliminarHola, como puedo calcular en el programa si lo quiero que resuelva mediante bernoulli, o coeficientes indeterminados?
ResponderEliminarcomo pongo esto y'+4y=e^-4t y(0)=2
ResponderEliminares por el metodo de laplace
como pongo esto y'+4y=e^-4t y(0)=2
ResponderEliminares por el metodo de laplace
Así se ingresa la ecuación diferencial:
Eliminar=> solve y'(t) + 4y(t) = e^-4t, y(0)=2
:)
Hola,
ResponderEliminarNecesito resolver una ecuación diferencial y no sé cómo, es ésta:
y^(6)+2y^(4)+3y'''-2y''+2y'-5y = x^(3/2)*ln(x)
Ojalá me puedas ayudar.
Saludos
Como especifico un método de solución ?? por ejemplo Por Separacion de variables, Factores integrales, formula gral, etc etc.
ResponderEliminarCreo que no se puede especificar el procedimiento por el cual se resuelve la ecuación diferencial.
Eliminar¿Se puede resolver esto en wolfram? xt =1−0.2xt−1+0.08xt−2+wt
ResponderEliminarSi, la mayoría de ecuaciones diferenciales se pueden resolver, solo que para ver el procedimiento ahora necesitas estar registrado.
Eliminarbuen día Alex estoy registrado pero no aparece en el formato de pantalla "Show Steps" para ver el proceso paso a paso. Cuál es el caso?
ResponderEliminarmmm... cuál es la ecuación diferencial?
Eliminarsistema de ecuacuiones de laplace se puede?
ResponderEliminarse puede descargar en windows phone?
ResponderEliminarSi, esta para todas las plataformas, aqui tienes el link
Eliminar=> http://products.wolframalpha.com/windows-phone/
:)
ayuda ecuacion diferencial no exacta a exacta (2x^2y)dx+(4x^3-1)dy=0
ResponderEliminar=> solve (2x^2y)dx + (4x^3-1)dy = 0
Eliminar:)
Gracias Alex, pero me dice que existen 4 posibilidades de respuesta y la que me das no corresponde, ayudaa por favor
EliminarPor lo tanto, el factor integrante de la ecuación diferencial , viene dado por:
A. u(y)=2/y ^.5
B. u(y)= 1/y ^3
C. u(y)= 1/y ^-5
D. u(y)= 1/y ^5
Cordial saludo amigo me podrias indicar como puedo hacer para resolver esta ecuación con valores iniciales en el programa
ResponderEliminary^''+y=4x+10 sinx, y(π)=0, y'(π)=2
gracias
Halle la solución general de la ecuación diferencial, usando series de potencias. Exprese dicha ecuación mediante funciones elementales.
ResponderEliminar(1+x^2 )y´´+2xy´-2y=0
〖y=a〗_1 x+a_0 (1-x sen〖x)〗
〖y=a〗_1 x+a_0 (1+x^2-1/3 x^4+1/5 x^6-1/7 x^7+⋯)
〖y=a〗_1 x+a_0 (x^3-1/4 x^4+1/6 x^6-1/7 x^7+⋯)
〖y=a〗_1 x+a_0 (1+x arctan〖x)〗
Hola buen día, como puedo resolver una ecuación diferencial con condiciones iniciales?
ResponderEliminarmi ecuación es: y'=e^x/sin y; y(1)=0