Wolfram Alpha en Español: ecuacion recta

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sábado, 2 de mayo de 2015

Regresión Lineal Online con Wolfram Alpha

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.

Regresión Lineal Online utilizando WolframAlpha

Ejemplo 1
Dadas las siguientes cinco observaciones de las variables x, y
x_i 1 2    3    4   5
y_i 3    7 5    11    14
Obtenga la ecuación de regresión estimada para el conjunto de datos dados.

Los datos se deben ingresar a Wolfram Alpha entre llaves o paréntesis separados por comas:
=>       (1,3), (2,7), (3,5), (4,11), (5,14)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=%281%2C3%29%2C+%282%2C7%29%2C+%283%2C5%29%2C+%284%2C11%29%2C+%285%2C14%29

Diagrama de dispersión.

Para obtener el ecuación de regresión lineal debemos anteponer a los datos el comando: linear fit
=> linear fit (1,3), (2,7), (3,5), (4,11), (5,14)

Gráfico de la Recta de Regresión Lineal.

martes, 6 de noviembre de 2012

Sistema de Ecuaciones Método Gráfico Online - Wolfram Alpha

Supongamos que deseamos resolver el siguiente sistema de ecuaciones

$\left \{ \begin{matrix} 2x & + 3y & = 5 \\ 5x & + 6y & = 4 \end{matrix} \right .$

Primero lo resolvemos por el método de reducción y luego por el método gráfico.

Método de Reducción:
Multiplicamos la primera ecuación por $-2 \,$ para poder cancelar la incógnita $y \,$ . Al multiplicar, dicha ecuación nos queda así:

$-2(2x + 3y = 5) \quad \longrightarrow \quad -4x - 6y = -10$

Si sumamos esta ecuación a la segunda del sistema original, obtenemos una nueva ecuación donde la incógnita $y \,$ ha sido reducida y que, en este caso, nos da directamente el valor de la incógnita $x \,$ :

$\begin{array}{rrcr} -4x & -6y & = & -10 \\ 5x & +6y & = & 4 \\ \hline x & & = & -6 \end{array}$

$x = -6 \,$

El siguiente paso consiste únicamente en sustituir el valor de la incógnita $x \,$ en cualquiera de las ecuaciones donde aparecían ambas incógnitas, y obtener así que el valor de $y \,$ es igual a:

$y = \frac{17}{3}$

Método de Gráfico (Online):
Abrimos la página de Wolfram Alpha y ingresamos lo siguiente: solve 2x+3y=5 , 5x+6y=4 y obtendremos una pagina como la siguiente figura:

Como se puede observar a parte de las soluciones analíticas, también obtenemos el gráfico de cada ecuación con un color diferente, el punto de intercepción de las rectas es la solución del sistema de ecuaciones.

La página de Wolfram Alpha: http://www.wolframalpha.com

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miércoles, 1 de febrero de 2012

Calcular la Distancia, Punto Medio, Pendiente, Ecuación de la Recta Online - Wolfram|Alpha

Distancia ente Dos Puntos.

Forma Manual.
La distancia entre los puntos A(-7,-2) y B(2,7) es

Forma Online.
Con Wolfram|Alpha podemos hallar fácilmente la distancia entre dos puntos ingresando lo siguiente: distance punto1 punto2 , como por ejemplo:

Punto Medio entre dos Puntos.

Forma Manual.
Los extremos de un diametro de una circunferencia son los puntos A(8,-4) y B(-9,7). Encuentra las coordenadas del centro.

Forma Online.
La forma de hallar el punto medio entre dos puntos en Wolfram|Alpha es: mid point punto1 punto2