martes, 28 de febrero de 2012

Factorización de Polinomios Online con Wolfram|Alpha

En la página de Wolfram|Alpha podemos obtener respuestas a los casos de factorización más comunes, veamos algunos ejemplos de como se realizan las consultas:

Factor común monomio:
factorizar: ax + bx + ay + by



Factor común polinomio:
factorizar: 5x^2(x-y) + 3x(x-y) + 7(x-y)



Factor común por agrupación de términos:
factorizar: 2y + 2a + 3xy + 3xa



Trinomio Cuadrado Perfecto:
factorizar: 4x^2 - 20xy + 25y^2





Diferencia de cuadrados:
factorizar: 9y^2 - 4x^2




Trinomio de la forma: ax^2 + bx + c
factorizar: 4x^2 + 12x + 9




 Diferencia de Cubos:
 factorizar: 8x^3 - 216y^3


Suma o diferencia de potencias a la n (con n impar)
factorizar: x^5 - y^5



Factorización de cubos perfectos de binomios
factorizar: 1 + 12a + 48a^2 + 64a^3


136 comentarios:

  1. Pongan de fraccionarios también por favor

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  2. factorizar
    2x-3y-2= -(2x+3y+2)
    esta bien resuelto?

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    1. 2x-3y-2 es irreducible.

      Para que tu caso sea correcto, debería ser:
      2x-3y-2 = -(-2x+3y+2)

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  3. factorizar 2a^2x-ax^2-2a^2y+2axy+x^3-2x^2y

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  4. correccion de la formula.
    ((6xa^3 + 2x+7) . (xa^2+1)) : (x-1)
    gracias

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  5. ayuda como resulvo este 0.2s^3+1.7s^2+3.8s+1.5

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    1. => 4x^3 - 8x^2 - x + 2
      => (x-2)(2 x-1)(2 x+1)

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  7. Como queda totalmente factorizado 8^2x-1(8 a la 2x menos 1)

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  8. me pueden ayudar con esta ecuacion
    -12a^-12b^+36a^-12b-12a^

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    1. Parece que no estan bien escritos los exponentes.

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  9. como puedo factorizar x^5+9x^4+11x^3-57x^3-72x+108

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  10. como puedo factorizar 4(x^2-1)+x^2(1-y^2)

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  11. raices de X^5-2X^4-10X^3+20X^2+9X-18? GRACIAS

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    1. => (X-2) (X-1) (X+1) (X-3) (X+3)
      => X = ±1, X = ±3, X = 2

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  12. Factorizar todos! xfa! :)

    48x^2 +2x^2-x^4 C

    (c+d)^2-18(c+d) +65

    a^2 + 2axy -440x^2 y^3

    -9x^2 + 37x +4

    -44n + 20n^2 -15

    -14m^2 -31 m-10

    -2x^2 + 20x +90

    -20a^2 -7a -40

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  13. factorizar (a+b)(a+b+2)+(a-b)(a-b+2)+2(a+b+1)(a-b+1)-2

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  14. Factorizar: x^3 -x^2-2xy-y^2+y^3-x-y

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  15. gracias me prodrias ayudar con este: x^4-y^4-3x^2-3y^2

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  16. x^6/6 + 2/3x^5 - 5/4x^4 +7/3x^3 -11/2x^2 +x

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  17. pueden ayudarme con x^3-x^3a^2-a^3x^2+a^3

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  18. necesito 4/81x^4m-64y^8a (x esta elevado a la 4m y Y A la 4a)

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    1. => (2/9x^2m)^2 - (8y^4a)^2
      Por diferencia de cuadrados:
      => (2/9x^2m + 8y^4a)(2/9x^2m - 8y^4a)

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  19. Respuestas
    1. La factorización del polinomio:
      => (2 x-1) (x+1) (x-2)

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  20. Respuestas
    1. La factorización del polinomio:
      => (x-2)^2 (x+2) (x^2+9)

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  21. ayuda! Factorizar este polinomio de grado cuatro ( x^4-3x^3+3x^2+1)=0

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  22. Respuestas
    1. Para factorizar hay que utilizar el producto notable de diferencia de cuadrados: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
      => [(2-x)(2+x)]^2
      => (2-x)^2(2+x)^2
      :)

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  23. Respuestas
    1. => -1/4 (-49 + X^8)
      => -1/4 (X^8 - 7^2)
      => -1/4 (X^4-7) (X^4+7)
      :)

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  24. Respuestas
    1. => 5x^4 - (25x^2-20) = 0
      => 5x^4 - 25x^2 + 20 = 0
      => 5(x-2)(x-1)(x+1)(x+2) = 0
      :)

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  25. por fa ayuda :

    x4-10x3+35x2-50x+24
    x3+5x2+x+5
    12x3-16x2-20x+8

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    1. x^4-10x^3+35x^2-50x+24
      => (x-1) (x-2) (x-3) (x-4)
      :)

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  26. 25x al cuadrado menos 9 rapido por favorrr!!!!

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    1. => (25x)^2 - 3^2
      Por diferencia de cuadrados:
      => (5x-3)(5x+3)
      :)

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  27. Factoriza aí :

    V2-x^2-1

    obs: o -1 está fora da raiz !!!! boa sorte !!!

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  28. ayudaaa!
    cual es el procedimiento para que factor -4x^2+1/9 de -1/9 (6 x-1) (6 x+1)
    porfavor!!

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  29. Como se resuelve esto(5-a)2-36

    el 2 es al cudrado

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  30. -4x^2+1/9 se resuelve con diferencia de cuadrados?
    como?

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    1. => 1/9 - 4x^2
      => (1/3)^2 - (2x)^2
      => (1/3 - 2x)(1/3 + 2x)
      :)

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  31. como se resuelve esto A^5-8A^3+16A por favor

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  32. como resolver 6X^2 - 19X + 10 AYUDENME PORFAVOR

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  33. x^3+3*x^2+3*x-1 como se factoriza por favor

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  34. Cómo se factoriza porfa x^2-7x+2 ayuda por favor amigos, les agradecere de corazon :)

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    1. => -1/4 (-2x + √(41) + 7) (2x + √(41) - 7)
      :)

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  35. Respuestas
    1. = 1 + 3b + a + 3ab
      = 1 + 3b + a(1 + 3b)
      = (1 + 3b)(1 + a)
      :)

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  36. por favor ayudenman a resolver estos ejercicio

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  37. Factorizar por favor: 2x^2 + x - 6
    :)

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  38. ayudaa como factorizo eso (x^3-3x)(x^3-1)

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  39. Respuestas
    1. Utilizamos la formula de la diferencia de cuadrados: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
      => (x+y)^4 - 1^2
      => [(x+y)^2 - 1][(x+y)^2 + 1]
      => [(x+y)^2 - 1^2][(x+y)^2 + 1]
      => [(x+y) + 1][(x+y) - 1][(x+y)^2 + 1]
      :)

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  40. Respuestas
    1. => 9/4 - 25a^6
      => (3/2)^2 - (5a^3)^2
      Aplicando diferencia de cuadrados
      => (3/2 - 5a^3)(3/2 + 5a^3)
      :)

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  41. 1) 27x6-y6
    2) (x+y)2-(x+y)2
    3) (x-1)4-(x-1)4
    todo son potencias elevados los puntos x6 2y 4 son potencia

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  42. Respuestas
    1. Empezamos agrupando los términos
      => (4ax − 6axy) + (6bx − 9by)
      Sacamos factor común
      => 2ax( 2 - 3y) + 3b(2x − 3y)
      algún término debe estar mal ya que no se puede continuar con la factorizacion.
      :)

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  43. Respuestas
    1. Para poder factorizar el ultimo signo debe ser menos
      => x^2 +2xy+y^2 - xz - yz
      Factorizando por binomio de la suma
      => (x+y)^2 - xz - yz
      Sacando factor comun z
      => (x+y)^2 - z(x+y)
      => (x+y)(x+y- z)
      :)

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  44. Respuestas
    1. Los signos deben ser positivos para que se pueda factorizar facilmente
      = x^4 + 3x^3 + x^2 + 3x
      = x^3(x+3) +x(x+3)
      = (x+3)(x^3+x)
      = (x+3)·x·(x^2+1)
      :)

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  45. factorizar 4m8 – 53 m4 + 49=

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  46. factorizar 4m8 – 53 m4 + 49= ayudenme

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    1. es asi = 4m4 x m4+53m2xm2+49 = m4(4m4)+m2(53m2)+49

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  47. alguien me ayuda? 5x^2 + 12xy + 9y^2

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    1. En esta expresion un signo debe ser negativo para que pueda factorizar
      => 5x^2 + 12xy - 9y^2
      => (5x - 3y)(x + 3y)
      :)

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  48. quien me ayuda a factorizar por inspeccion 2(x^2-2x+1)-5(x-1)+3

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    1. => 2(x^2-2x+1) - 5(x-1) + 3
      => 2x^2 - 4x + 2 - 5x + 5 + 3
      => 2x^2 - 9x + 10
      => (2x - 5 )(x - 2)
      :)

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  49. 135X^4-72X^3+27X^2-2X FACTORIZAR URGENTE

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  50. 135X^4-72X^3+27X^2-2X FACTORIZAR URGENTE

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  51. Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

    a) 12a4+ 14ab = 2a(6a3+7b)

    b) 4x4-10x3+2x = 2x (2x3-5x2+1)

    c) 5a3- 10a2 + 5a = 5a(a2 - 2a + 2)



    2) Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

    a) a3(a - b + 1) - b2(a - b + 1) = (a3 - b2) (a - b + 1)

    b) 2x(x - y) + y(y - x) = (2x + y) (x - y)

    c) 2a (a - 2x) + y(a - 2x) + (a - 2x) = (2a + y + 1)(a - 2x)


    3) Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

    a) x2 + 9x + 20 = (x + 5) (x + 4)

    b) 3x2 - 10x + 3 = (x -3) (3x -1)

    c) 9x2 - 16y2= (3x + 4y)(3x - 4y)


    Me ayudan con estas operaciones por favor

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    1. 3) Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

      a) x2 + 9x + 20 = (x + 5) (x + 4) => V

      b) 3x2 - 10x + 3 = (x -3) (3x -1) => F

      c) 9x2 - 16y2= (3x + 4y)(3x - 4y) => V

      :)

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