martes, 28 de febrero de 2012

Factorización de Polinomios Online con Wolfram|Alpha

En la página de Wolfram|Alpha podemos obtener respuestas a los casos de factorización más comunes, veamos algunos ejemplos de como se realizan las consultas:

Factor común monomio:
factorizar: ax + bx + ay + by



Factor común polinomio:
factorizar: 5x^2(x-y) + 3x(x-y) + 7(x-y)



Factor común por agrupación de términos:
factorizar: 2y + 2a + 3xy + 3xa



Trinomio Cuadrado Perfecto:
factorizar: 4x^2 - 20xy + 25y^2





Diferencia de cuadrados:
factorizar: 9y^2 - 4x^2




Trinomio de la forma: ax^2 + bx + c
factorizar: 4x^2 + 12x + 9




 Diferencia de Cubos:
 factorizar: 8x^3 - 216y^3


Suma o diferencia de potencias a la n (con n impar)
factorizar: x^5 - y^5



Factorización de cubos perfectos de binomios
factorizar: 1 + 12a + 48a^2 + 64a^3


266 comentarios:

  1. Pongan de fraccionarios también por favor

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  2. factorizar
    2x-3y-2= -(2x+3y+2)
    esta bien resuelto?

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    1. 2x-3y-2 es irreducible.

      Para que tu caso sea correcto, debería ser:
      2x-3y-2 = -(-2x+3y+2)

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  3. factorizar 2a^2x-ax^2-2a^2y+2axy+x^3-2x^2y

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  4. correccion de la formula.
    ((6xa^3 + 2x+7) . (xa^2+1)) : (x-1)
    gracias

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  5. ayuda como resulvo este 0.2s^3+1.7s^2+3.8s+1.5

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  6. Como queda totalmente factorizado 8^2x-1(8 a la 2x menos 1)

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  7. me pueden ayudar con esta ecuacion
    -12a^-12b^+36a^-12b-12a^

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  8. como puedo factorizar x^5+9x^4+11x^3-57x^3-72x+108

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  9. como puedo factorizar 4(x^2-1)+x^2(1-y^2)

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  10. raices de X^5-2X^4-10X^3+20X^2+9X-18? GRACIAS

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    1. => (X-2) (X-1) (X+1) (X-3) (X+3)
      => X = ±1, X = ±3, X = 2

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  11. Factorizar todos! xfa! :)

    48x^2 +2x^2-x^4 C

    (c+d)^2-18(c+d) +65

    a^2 + 2axy -440x^2 y^3

    -9x^2 + 37x +4

    -44n + 20n^2 -15

    -14m^2 -31 m-10

    -2x^2 + 20x +90

    -20a^2 -7a -40

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  12. -9a^2 - 12a^2b + 15a^3b^2 - 24ab^3

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  13. 2am+2ap-3bm-3bp
    Me da error en todos

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  14. factorizar (a+b)(a+b+2)+(a-b)(a-b+2)+2(a+b+1)(a-b+1)-2

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  15. 8x^3-24x^2+6 por favorrrrrrrrrrrrr

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  16. Factorizar 2x²-3x-4÷√x⁴-1=2

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  17. Factorizar: x^3 -x^2-2xy-y^2+y^3-x-y

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  18. gracias me prodrias ayudar con este: x^4-y^4-3x^2-3y^2

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  19. x^6/6 + 2/3x^5 - 5/4x^4 +7/3x^3 -11/2x^2 +x

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  20. pueden ayudarme con x^3-x^3a^2-a^3x^2+a^3

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  21. necesito 4/81x^4m-64y^8a (x esta elevado a la 4m y Y A la 4a)

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    1. => (2/9x^2m)^2 - (8y^4a)^2
      Por diferencia de cuadrados:
      => (2/9x^2m + 8y^4a)(2/9x^2m - 8y^4a)

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  22. 7kx-kx^3/3+6,6k porfavor!!

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  23. ayuda con:
    2g^26+13g^13+21
    gracias

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  24. Respuestas
    1. La factorización del polinomio:
      => (2 x-1) (x+1) (x-2)

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  25. Porfa AYUDa:
    x^5-2x^4+5x^3-10x^2-36x+72

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    1. La factorización del polinomio:
      => (x-2)^2 (x+2) (x^2+9)

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  26. ayuda! Factorizar este polinomio de grado cuatro ( x^4-3x^3+3x^2+1)=0

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  27. Respuestas
    1. Para factorizar hay que utilizar el producto notable de diferencia de cuadrados: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
      => [(2-x)(2+x)]^2
      => (2-x)^2(2+x)^2
      :)

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  28. Respuestas
    1. => -1/4 (-49 + X^8)
      => -1/4 (X^8 - 7^2)
      => -1/4 (X^4-7) (X^4+7)
      :)

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  29. Respuestas
    1. => 5x^4 - (25x^2-20) = 0
      => 5x^4 - 25x^2 + 20 = 0
      => 5(x-2)(x-1)(x+1)(x+2) = 0
      :)

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  30. factorizar: 3x a la 7+10x a la 14 -1

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  31. por fa ayuda :

    x4-10x3+35x2-50x+24
    x3+5x2+x+5
    12x3-16x2-20x+8

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  32. 25x al cuadrado menos 9 rapido por favorrr!!!!

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    1. => (25x)^2 - 3^2
      Por diferencia de cuadrados:
      => (5x-3)(5x+3)
      :)

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  33. Factoriza aí :

    V2-x^2-1

    obs: o -1 está fora da raiz !!!! boa sorte !!!

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  34. ayudaaa!
    cual es el procedimiento para que factor -4x^2+1/9 de -1/9 (6 x-1) (6 x+1)
    porfavor!!

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  35. Como se resuelve esto(5-a)2-36

    el 2 es al cudrado

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  36. -4x^2+1/9 se resuelve con diferencia de cuadrados?
    como?

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    1. => 1/9 - 4x^2
      => (1/3)^2 - (2x)^2
      => (1/3 - 2x)(1/3 + 2x)
      :)

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  37. como se resuelve esto A^5-8A^3+16A por favor

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  38. como resolver 6X^2 - 19X + 10 AYUDENME PORFAVOR

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  39. x^3+3*x^2+3*x-1 como se factoriza por favor

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  40. Cómo se factoriza porfa x^2-7x+2 ayuda por favor amigos, les agradecere de corazon :)

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  41. Respuestas
    1. = 1 + 3b + a + 3ab
      = 1 + 3b + a(1 + 3b)
      = (1 + 3b)(1 + a)
      :)

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  42. por favor ayudenman a resolver estos ejercicio

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  43. Factorizar por favor: 2x^2 + x - 6
    :)

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  44. ayudaa como factorizo eso (x^3-3x)(x^3-1)

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  45. Respuestas
    1. Utilizamos la formula de la diferencia de cuadrados: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)
      => (x+y)^4 - 1^2
      => [(x+y)^2 - 1][(x+y)^2 + 1]
      => [(x+y)^2 - 1^2][(x+y)^2 + 1]
      => [(x+y) + 1][(x+y) - 1][(x+y)^2 + 1]
      :)

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  46. Respuestas
    1. => 9/4 - 25a^6
      => (3/2)^2 - (5a^3)^2
      Aplicando diferencia de cuadrados
      => (3/2 - 5a^3)(3/2 + 5a^3)
      :)

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  47. 1) 27x6-y6
    2) (x+y)2-(x+y)2
    3) (x-1)4-(x-1)4
    todo son potencias elevados los puntos x6 2y 4 son potencia

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  48. Respuestas
    1. Empezamos agrupando los términos
      => (4ax − 6axy) + (6bx − 9by)
      Sacamos factor común
      => 2ax( 2 - 3y) + 3b(2x − 3y)
      algún término debe estar mal ya que no se puede continuar con la factorizacion.
      :)

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  49. Respuestas
    1. Para poder factorizar el ultimo signo debe ser menos
      => x^2 +2xy+y^2 - xz - yz
      Factorizando por binomio de la suma
      => (x+y)^2 - xz - yz
      Sacando factor comun z
      => (x+y)^2 - z(x+y)
      => (x+y)(x+y- z)
      :)

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  50. factorizar: (x^4-3x^3+x^2+3x)....ayudenme

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    1. Los signos deben ser positivos para que se pueda factorizar facilmente
      = x^4 + 3x^3 + x^2 + 3x
      = x^3(x+3) +x(x+3)
      = (x+3)(x^3+x)
      = (x+3)·x·(x^2+1)
      :)

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  51. factorizar 4m8 – 53 m4 + 49=

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  52. factorizar 4m8 – 53 m4 + 49= ayudenme

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    1. es asi = 4m4 x m4+53m2xm2+49 = m4(4m4)+m2(53m2)+49

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  53. alguien me ayuda? 5x^2 + 12xy + 9y^2

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    1. En esta expresion un signo debe ser negativo para que pueda factorizar
      => 5x^2 + 12xy - 9y^2
      => (5x - 3y)(x + 3y)
      :)

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    2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  54. quien me ayuda a factorizar por inspeccion 2(x^2-2x+1)-5(x-1)+3

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    1. => 2(x^2-2x+1) - 5(x-1) + 3
      => 2x^2 - 4x + 2 - 5x + 5 + 3
      => 2x^2 - 9x + 10
      => (2x - 5 )(x - 2)
      :)

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  55. 135X^4-72X^3+27X^2-2X FACTORIZAR URGENTE

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  56. 135X^4-72X^3+27X^2-2X FACTORIZAR URGENTE

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  57. Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

    a) 12a4+ 14ab = 2a(6a3+7b)

    b) 4x4-10x3+2x = 2x (2x3-5x2+1)

    c) 5a3- 10a2 + 5a = 5a(a2 - 2a + 2)



    2) Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

    a) a3(a - b + 1) - b2(a - b + 1) = (a3 - b2) (a - b + 1)

    b) 2x(x - y) + y(y - x) = (2x + y) (x - y)

    c) 2a (a - 2x) + y(a - 2x) + (a - 2x) = (2a + y + 1)(a - 2x)


    3) Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

    a) x2 + 9x + 20 = (x + 5) (x + 4)

    b) 3x2 - 10x + 3 = (x -3) (3x -1)

    c) 9x2 - 16y2= (3x + 4y)(3x - 4y)


    Me ayudan con estas operaciones por favor

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    1. 3) Escribe verdadero o falso segun corresponda en las factorizaciones:

      a) x2 + 9x + 20 = (x + 5) (x + 4) => V

      b) 3x2 - 10x + 3 = (x -3) (3x -1) => F

      c) 9x2 - 16y2= (3x + 4y)(3x - 4y) => V

      :)

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  58. Realiza estos ejercicios de acuerdo a los casos de factorizacion.
    9a^2-25b^2=
    3x^2-5x^2+2=
    4m^8-53 m^4+49=
    x^2-6x+2=
    8y^2-18=
    25m^4-70m^2n+49n^2=

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    1. => 9a^2 - 25b^2 = (3a - 5b)(3a + 5b)
      => 3x^2 - 5x + 2 = (3x - 2)(x - 1)
      => 4m^8 - 53 m^4 + 49 = (m-1) (m+1) (m^2+1) (2 m^2-7) (2 m^2+7)
      => 8y^2 - 18 = 2(4y^2 - 9) = 2(y - 3)(y + 3)
      => 25m^4 - 70m^2n + 49n^2 = (5m^2 - 7n)^2
      :)

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  59. Factoriza ... comun monomio:
    a) 15 x^2 y^2-20 x^3 y+5x^4
    b) 0,6 a^2 b x-0,2a^2 b y+4a^2 b z
    c) 49x^(a-1)+21x^a-14x^(a+1)
    d) 2/21 x^3 y^2-2/14 x^2 y^2 z+4/35 x y^3 z^2


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  60. Me ayudan con esta factorizacion porfavor?

    m^4-m-2

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  61. Lim (10x^3-26x^2+22x-6)
    X->1 ----------------------
    (X-1)^2

    limites y continuidad de funciones

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  62. Necesito ayuda para factorizar (6/(m+3))^-1 ((6m^2+15m-9)/(2m`2-18)), agradezco de antemano

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  63. Me ayudan a factorizar esto dos por favor
    a) x^2-y^2-4x-6y-5
    b) p(x)=x(x(x(x(6x-1)-6)-10)-36)-16

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  64. Respuestas
    1. => 4x^2 - 81y^4
      Acomodamos la expresion
      => (2x)^2 - (9y^2)^2
      Aplicando diferencia de cuadrados
      => (2x - 9y^2)(2x + 9y^2)
      :)

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  65. \frac{6}{m+3}) ( \frac{6m^2-15m-9}{2m^2-18})^-1 ayuda por favor

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  66. ¿Se puede factorizar "16x^4+15x^2-3.5"? :(

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  67. Respuestas
    1. La factorización de los ejercicios:
      1)
      = 6(x - 6)
      2)
      = (x - 9)(x + 1)
      3)
      = (12x + 1)(x - 1)
      :)

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  68. (2x4+kx3-7x+6) : (x-2)
    Esta division da de resto -8
    ¿cuanto vale k?

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    Respuestas
    1. Aplicando el teorema del resto
      => x-2 = 0
      => x = 2
      Reemplazando
      => R(x) = 2(2)^4 + k(2)^3 - 7(2) + 6
      => R(x) = 32 + 8k - 14 + 6
      => R(x) = 8k + 24
      Esta division da de resto -8
      => -8 = 8k + 24
      => k = -4
      :)

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  69. Como factorizo o no se puede?
    T^9-18t^5+81t y ademas tengo que hacer rufini

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  70. c^6-22c^3+121 y esta plis 36m^4+108m^2+100

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    Respuestas
    1. La factorización de los polinomios:
      1) c^6 - 22c^3 + 121
      => (c^3-11)^2
      2) 36m^4 + 108m^2 + 100
      => 4(9 m^4 + 27m^2 + 25)
      :)

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  71. Respuestas
    1. Para factorizar solo hay que sacar el factor comun, que es 11x^4, entonces la expresion queda:
      => 11x^4(1 - x)
      :)

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  72. Respuestas
    1. Aplicando el metodo de aspa simple, la expresion queda factorizada como:
      => (3a + 4)(a + 1)
      :)

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  73. y esta ? no se si este bien escrita, asi estaba :
    x+2(2xy)^+2y= el "2xy" realmente no tiene el parentesis y esta en la casita de raiz cuadrada !

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  74. x^2-4xy+xz-3y^2-yz ayuda solo eso porfavor

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  75. x^3+x^2-9x-9 porfavor lo necesito urgente...

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  76. Respuestas
    1. Esa expresión no es factorizable en el campo de los números enteros (:

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  77. factorizacion de (x^2*(x+1)^2 + 4(x+1)^3)/4

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  78. como sacar esto -3xy-6xyz^2+9xyw^2

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    Respuestas
    1. Sacando factor común 3xy, la expresión queda factorizada como:
      => 3 x y (3 w^2-2 z^2+1)
      :)

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  79. necesito factorizar esto x al cubo - 8=

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    Respuestas
    1. => x^3 - 8
      => x^3 - 2^3
      utilizamos el producto notable de diferencia de cubo: (a^3 - b^3) = (a-b)(a^+ab+b^2)
      => (x - 2)(x^2 + 2x + 2^2)
      => (x - 2)(x^2 + 2x + 4)
      :)

      Eliminar
  80. Factorización de: Caso A: X^3 - 6X^2 + 11 - 6
    Caso B: X^3 - 6X^2 + 9X
    Caso C: X^3 - 6X^2 + 3X + 100

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  81. NECESITARIA AYUDA URGENTE PARA EL SIGUIENTE POLINOMIO

    X5 + 5x4 - 13x3 + 7x2 X
    --------------------------------------- - -----
    X5 + 6X4 - 7X3 X-1

    5-----4-----3-----2----5-----4----3------son elevaciones

    Muchas gracias por anticipado por vuestra ayuda

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  82. dame facto-rizando este 3x al cuadrado + 15x

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  83. Respuestas
    1. Factorizando por aspa simple, tenemos
      => (a^2 b^2 - 11) (a^2 b^2 + 9)
      :)

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  84. alex ayudeme con 18x*2y-10xy+6xy*2

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  85. Ayuda con:
    prz+3qrz-2psz-6qsz+2pr+6qr-4ps-12qs

    Con proceso si es posible, por favor

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  86. Como resuelvo esta parte de una opercion 8x^3-27x6

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  87. Hola! , Me Podrias Ayudar A Factorizar esto.
    DE ANTE MANO MUCHAS GRACIAS SI PUDIECES AYUDARME
    -Factoriza Cada Polinomio
    1-9X^2-16
    2-8X^3-125
    3-X^9+2
    4-3X^2-X
    5-6X^2+7X-5
    6-3X^2-20X-32
    7-3AX^2-AX+6AX-2A
    8-16X^2-10X+1
    9-X^15-8

    ResponderEliminar
  88. Me ayudas a resolver este trinomio al cuadrado perfecto por el método del tanteo el cual es el siguiente X^2+3X+1 por favor

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  89. ayuda (12m^8n^4p^3)(13m^2np^5)(13m^2n^3pk^9)

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