Calcule el volumen del sólido que se forma al girar la región R formada por las curvas f(x) = x , g(x) = x2, alrededor del eje x.
Vídeo que explica la solución del ejercicio de manera manual:
Solución online con Wolfram|Alpha
Primero hallamos los puntos de intercepción de las curvas, igualamos f(x) = g(x), que es lo mismo que x = x2, entonces lo que ingresamos a Wofram|Alpha es lo siguiente: solve x=x^2, luego obtendremos la siguiente página:
Como observamos en el gráfico los puntos de intercepción son (0,0) y (1,1). Para hallar el volumen de revolución, utilizamos la siguiente fórmula:
Según los datos del ejercicio tenemos que:
Lo que debemos ingresar en Wolfram|Alpha es lo siguiente: integrate pi*(x^2-x^4)dx from 0 to 1
Finalmente el volumen del solido de revolución es 2π/15.
Y cómo se haría para graficar sólidos de revolución con Wolfram?
ResponderEliminarsolid x^2 from 0 to 1 about the axis y=1
EliminarPara el caso de y=x^2, x[0,1].
Alrededor de la linea y=1
=> 1. Tienes que utilizar otra fórmula
ResponderEliminar=> 2. eje giro en x, en la primera formula K = 9
=> 3. El sólido no se puede dibujar directamente
:)
quien me ayuda a ver esto
ResponderEliminarhttp://www.revestivensa.com/barquisimeto/catedral.jpg
como un solido de revolución, con su gráfica y cálculos? D: necesito que me ayuden
si
ResponderEliminarcomo hago girar un region (que tengo solo los puntos) respecto al eje x, necesito saber el volumen y area de superficie :(
ResponderEliminarejercicio:
Resuelva los siguientes problemas:
a) La regi´on R con v´ertices:
P(3, 1) Q(8, 2) R(6, 6) S(1, 5)
se hace girar alrededor del eje x para generar un s´olido.
Determine el volumen y el ´area de la superficie del s´olido