jueves, 26 de enero de 2012

Como Realizar Calculos de Probabilidad Online (Distribución Normal) con WolframAlpha

Tenemos el siguiente problema:
Las alturas de los alumnos de una clase siguen una distribución normal de media 170cm y desviación típíca 9 cm. Calcula la probabilidad de que al escoger un alumno al azar su altura:
i) Sea menor que 1.74 m                                ii) Sea mayor que 1.79 m
iii) Sea menor que 1.65 m                              iv) Sea mayor que 1.68 m
v) Esté entre 1.74 m  y 1.79 m                      vi) Esté entre 1.68 m  y 1.72 m
vii) Este entre 1.65 m y 1.69 m
La solución utilizando tablas:


La solución usando WolframAlpha:

Para hallar la probabilidad de una variable aleatoria con distribución normal, tenemos que usar la siguiente instrucción: probability variable , normal distribution, mean=valor, sd=valor . Entonces resolvemos el ejercicio anterior:

i) Sea menor que 1.74 m.
En WolframAlpha: probability X<174 , normal distribution, mean=170, sd=9




ii) Sea mayor que 1.79 m.
En WolframAlpha: probability X>179 , normal distribution, mean=170, sd=9




v) Esté entre 1.74 m  y 1.79 m
En WolframAlpha: probability 174< X <179 , normal distribution, mean=170, sd=9



3 comentarios:

  1. Hola!

    Sé que el artículo tiene algunos meses, pero bueno...

    Mira, estoy metiendo en WolframAlpha la misma cadena de tu primer ejemplo:

    probability X < 174, normal distribution, mean=170, sd=9

    Y sin embargo, el gráfico resultante es diferente al que tú muestras, ya que el mío no está centrado como el tuyo en el 170, sino que se me muestra el primer cuadrante, empezando desde el 0, por lo que la Campana de Gauss me aparece a la derecha de la imagen, y muy estrecha.

    Como puedo hacer para que la imagen salga centrada?

    Soy super nuevo con WolframAlpha, quizas lo que te estoy preguntando es una tonteria, lo siento si es asi!

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    1. Hola, tienes razón el gráfico sale tal como lo describes, supongo que debe ser un problema por actualización(en las versiones anteriores estaba funcionando bien), pero lo importante no es tanto el gráfico sino el valor numérico que te devuelve y ese valor es correcto.

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    2. Hola de nuevo Alex:

      Ante todo gracias por tu rapida respuesta. Sí, es cierto que lo que importa es el resultado, y es correcto. Pero la necesidad que tengo para la web en la que estoy trabajando (www.blogselectividad.com), es mostrar los gráficos de la Campana de Gauss tal y como aparecen en tu post, no tan "esquinados" como se están mostrando ahora. Tú, como experto en WolframAlpha, no sabes de qué forma, con qué comando, se puede centrar el gráfico en la cordenada x que se desee? Le he estado echando un vistazo a las entradas de tu blog, y con las barbaridades que se pueden hacer con WolfranAlpha, entiendo que eso debe ser pan comido.

      Muchas gracias de nuevo.

      Un saludo

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