domingo, 15 de enero de 2012

Solución a Ecuaciones de Recurrencia Online - Usando Wolfram Alpha

Una ecuación recurrente es un tipo específico de relación de recurrencia. Resolver una relación de recurrencia consiste en determinar una fórmula explícita (cerrada) para el término general an, es decir una función no recursiva de n.
Con Wolfram Alpha puedes hallar la solución de muchas ecuaciones de recurrencia, veamos algunos ejemplos:

Ecuación de recurrencia lineal de primer orden.
Resolver: an = 3an-1,  con  a0 = 5



Ecuación de recurrencia lineal de segundo orden.
Resolver:   an + an-1 - 6an-2 = 0,  con a0 = 1, a1 = 2



Resolver: an = an-1 + an-2, con a1 = 1 y a2 = 1 (Sucesión de Fibonacci)

La solución de la ecuación es un número Fibonacci, si queremos obtener más informacion solo tenemos que ingresar lo siguiente:


Ecuación de recurrencia lineal no homogénea
Resolver: an + 2an-1 = 3


Resolver: an + 2an-1 = n2- n - 1


8 comentarios:

  1. Hola, yo tengo una duda, como puedo representar esta ecuación recursiva en Wolfram
    F(n) = ( 2(2n-1)*F(n) ) / (n+1) | F(0)=1, F(86)=?

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    1. mmm.... me parece que la ecuación no esta bien escrita porque F(n) del lado izquierdo se cancelaría con F(n) del lado derecho.

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  2. Este comentario ha sido eliminado por el autor.

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  3. ¡Gracias por el aporte en español para resolver relaciones de recurrencia en Wolfram Alpha!

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  4. Respuestas
    1. Para este tipo de ecuaciones Wolfram Alpha no muestra soluciones paso a paso.

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  5. Hola! Yo lo intenté con a(n)=a(n-1)+n, con a(0)=2 y el resultado que da no es el correcto. No sé cuál será la solución correcta por eso estoy intentando con esta página... Podés ayudarme? Sé que el resultado que da no es correcto ya que manualmente intenté calcular uno por uno varios de los a(n) de la recurrencia.

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