Como Trabajar con Vectores en Wolfram|Alpha

Para trabajar con vectores en Wolfram|Alpha debemos representar al vector usando coordenadas cartesianas por ejemplo al vector v = 4i + 3j  lo representamos como vector (4,3), entonces se mostrará la siguiente página:

La información que muestra es:

Magnitud del vector:

La normalización del vector o el vector unitario:

 Los ángulos que el vector forma con los ejes:

Página para realizar el producto vectorial (cruz) Online

El producto vectorial es una operación binaria entre dos vectores de un espacio euclídeo tridimensional que da como resultado un vector ortogonal a los dos vectores originales. Con frecuencia se lo denomina también producto cruz (pues se lo denota mediante el símbolo ×) o producto externo (pues está relacionado con el producto exterior).

En el siguiente vídeo vemos como calcular el producto cruz de dos vectores manualmente.

Dados los vectores u = i+j-k  y  w = 2i-j-k, calcula el producto vectorial de u y v.

Ahora veremos como calcular el producto vectorial con Wolfram|Alpha, primero escribimos los vectores de la siguiente manera:  el vector u = i+j-k, lo ingresamos como {1,1,-1} y el vector w = 2i-j-k como {2,-1,-1}, entonces para realizar el calculo del producto vectorial la entrada debe ser: {1,1,-1} cross {2,-1,-,1} , Wolfram|Alpha mostrará la siguiente página:

Como pueden observar además de la respuesta del producto  vectorial, Wolfram|Alpha también muestra un  gráfico en 3D de los vectores, el módulo del vector resultante, etc.

Wolfram|Alpha realiza Operaciones Vectoriales

¿Qué se obtiene cuando se cruza un escalador de montañas con un mosquito? Nada, no se puede cruzar un escalar con un vector!
Pero, ¿qué se obtiene al cruzar dos vectores? Wolfram|Alpha puede contestarle. Por ejemplo:

 

 

 

Y de hecho, Wolfram|Alpha puede dar mucha información sobre los vectores. Un vector se define comúnmente como una cantidad con magnitud y dirección, y es a menudo representado como una flecha. La dirección de la flecha coincide con el sentido del vector, mientras que la longitud representa la magnitud (módulo) del vector. Ahora Wolfram|Alpha  puede trazar vectores con esta representación de flecha en 2D y 3D y mostrar muchas otras propiedades del vector.