Los Premios Nobel con Wolfram Alpha

Los Premios Nobel, nombrados así en honor ha Alfred Nobel, químico e ingeniero, inventor de la dinamita y activista por el progreso de la humanidad, fueron entregados hoy en Estocolmo.

Wolfram|Alpha puede decirnos quienes fueron los ganadores, incluyendo a Brian Kobilka y Robert Lefkowitz que fueron ganadores del Premio Nobel de Química.

La Química en particular, es un campo muy emocionante, y el premio de este año a Kobilka y Lefkowitz para los estudios sobre los G-receptores acoplados a proteínas (GPCRs) es especialmente fascinante. A nivel personal, sin embargo, tengo curiosidad sobre quiénes fueron  los ganadores anteriores, y lo que lograron.

Dia del Planeta Rojo - Conoce detalles de Marte con Wolfram Alpha

El 28 de noviembre de 1964, la nave espacial Mariner 4 fue lanzada. Continuó su viaje hacia Marte y fue la primera sonda en enviar imágenes de corto alcance de ese planeta. Como resultado de esta misión exitosa, el 28 de noviembre es conocido como el Día del planeta rojo. Así que vamos a tomarnos unos minutos para aprender un poco sobre Marte.

El planeta Marte ha sido conocido desde la antigüedad, y su color oxidado dio a nuestros antepasados ​​la idea de asociarlo con la sangre y, por extensión, el dios de la guerra.

En tiempos más modernos, se utilizó el telescopio  para tratar de estudiar Marte. Un científico notable fue Giovanni Schiaparelli. Debido a que Marte, incluso cuando está en su punto más cercano a la Tierra, parece mucho más pequeño que la Luna (alrededor del 1,3% del tamaño aparente de la Luna), es difícil ver detalles en Marte desde la Tierra. Cuando los seres humanos miran algo cerca del límite de resolución del telescopio, el cerebro tiende a "llenar los vacíos" y crear ilusiones ópticas de líneas y características que no están realmente allí. Schiaparelli utilizó la palabra "canali" para describir algunas de las líneas que pensaba que veía. La palabra "canali" significa "canal", y debido a un error de traducción, se tradujo como "canales." De repente Marte tenía canales y la especulación sobre la vida en Marte comenzó. Formas de vida inteligente estaban luchando para sobrevivir en un mundo desierto y debían haber construido canales para encauzar agua desde los casquetes polares para sobrevivir.

Pues bien, hoy sabemos que los "canales" no existen, pero muchas características en Marte son reales y han sido bien estudiadas, como la montaña y el valle más grande del Sistema Solar, "Olympus Mons" y "Valles Marineris". Es extraño que algunos de los principales rasgos del sistema solar existan en un planeta que tiene sólo 1/3 del tamaño de la Tierra. Sus dos lunas son pequeñas en comparación, siendo trozos irregulares de roca ambos con menos de 14 kilómetros de diámetro.

Convertir decimales a fracciones online - Wolfram Alpha

Para realizar la conversión de números  decimales a fracciones, en Wolfram Alpha debemos de escribir el número decimal seguido de la palabra "to fraction", veamos algunos ejemplos:


Convertir de decimal exacto a fracción.
Si el numero es un decimal exacto, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el número. En Wolfram Alpha se escribe de la siguiente manera:

En la página de resultados que devuelve Wolfram Alpha, tenemos la fracción generatriz y también su representación en fracción mixta  y expansión en fracciones egipcias.

Convertir de periódico puro a fracción generatriz.
Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tiene el período.
En Wolfram Alpha, al ingresar el numero decimal, indicamos el periodo colocando tres puntos al final del numero como se muestra en la siguiente figura:

Convertir de periódico mixto a fracción generatriz.
Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un numero formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
En Wolfram Alpha, al ingresar el numero decimal, indicamos el periodo colocando tres puntos al final del numero como se muestra en la siguiente figura:

La página de Wolfram Alpha: http://www.wolframalpha.com

Calcular Máximo Común Divisor Online - Wolfram Alpha

El máximo común divisor MCD de dos o más números enteros al mayor número que los divide sin dejar resto.
Ejemplo: para calcular el máximo común divisor de 48 y de 60 se obtiene de su factorización en factores primos

El MCD son los factores comunes con su menor exponente, esto es:

Para hallar el máximo común divisor MCD  online, tenemos que escribir primero la palabra gcd  y luego los números separados por comas:

Como podemos observar, Wolfram Alpha también nos devuelve la descomposición en factores primos de los números.

Para hallar el máximo comun divisor MCD de 3 números o más números se procede de manera similar:

Resolver Ecuaciones Logaritmicas Online - Ejercicios Resueltos - Wolfram Alpha

Las ecuaciones logarítmicas son aquellas ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo, con Wolfram Alpha se pueden resolver ecuaciones logarítmicas y ver el procedimiento de la solución paso a paso, veamos unos ejemplos:

Resolver la  ecuación logarítmica: 2 log(x) = 3 + log(x/10)

Para ver el procedimiento, hacemos click en el boton "Step-by-step solution"

Operaciones con Números Complejos Online - Wolfram Alpha

Representación Binómica y Polar de un número complejo. Representación en el plano complejo.

Operaciones de números complejos en la forma binómica.
Suma y diferencia de números complejos

Multiplicación de números complejos.

 

Sistema de Ecuaciones Método Gráfico Online - Wolfram Alpha

Supongamos que deseamos resolver el siguiente sistema de ecuaciones

Primero lo resolvemos por el método de reducción y luego por el método gráfico.

Método de Reducción:
Multiplicamos la primera ecuación por   para poder cancelar la incógnita . Al multiplicar, dicha ecuación nos queda así:

Si sumamos esta ecuación a la segunda del sistema original, obtenemos una nueva ecuación donde la incógnita ha sido reducida y que, en este caso, nos da directamente el valor de la incógnita :

El siguiente paso consiste únicamente en sustituir el valor de la incógnita en cualquiera de las ecuaciones donde aparecían ambas incógnitas, y obtener así que el valor de es igual a:

Método de Gráfico (Online): 
Abrimos la página de Wolfram Alpha y ingresamos lo siguiente: solve 2x+3y=5 , 5x+6y=4  y obtendremos una pagina como la siguiente figura:

Como se puede observar a parte de las soluciones analíticas, también obtenemos el gráfico de cada ecuación con un color diferente,  el punto de intercepción de las rectas  es la solución del sistema de ecuaciones.


La página de Wolfram Alpha: http://www.wolframalpha.com

--
Ejemplos de metodo grafico de ecuaciones - sistema ecuaciones metodo grafico - metodo grafico de ecuaciones lineales -  sistema de ecuaciones lineales método gráfico - ecuaciones dos incógnitas.