Regresión Lineal Online con Wolfram Alpha

En estadística la regresión lineal o ajuste lineal es un método matemático que modela la relación entre una variable dependiente Y, las variables independientes Xi y un término aleatorio ε.

Regresión Lineal Online utilizando WolframAlpha

Ejemplo 1
Dadas las siguientes cinco observaciones de las variables x, y
x_i   1    2    3     4       5
y_i   3    7    5    11    14
Obtenga la ecuación de regresión estimada para el conjunto de datos dados.

Los datos se deben ingresar a Wolfram Alpha entre llaves o paréntesis separados por comas:
=>       (1,3), (2,7), (3,5), (4,11), (5,14)

Diagrama de dispersión.

Para obtener el ecuación de regresión lineal debemos anteponer a los datos el comando: linear fit
=>   linear fit    (1,3), (2,7), (3,5), (4,11), (5,14)

Gráfico de la Recta de Regresión Lineal.

Aparte de la función lineal Wolfram Alpha puede mostrar otro tipo de curva  de ajuste como la cuadrática ó cúbica, simplemente debemos dejar solo el comando fit.

Gráficos con varios tipos de Ajuste Polinomiales.

Ejemplo 2
¿Esperaría que los automóviles más confiables fueran los más caros?
Consumer Reports evalúo 10 de los mejores automóviles sedan. La confiabilidad se evalúo con una escala de 5 puntos: mala (1), regular(2), buena (3), muy buena (4) y excelente (5). Los precios y la evaluación sobre la confiabilidad de estos 15 automóviles son los siguientes:

Marca y Modelo Acura TL BMW 330i Lexus IS300 Lexus ES330 Mecedes-Benz C320 Lincoln LS Premium (V6)     Audi A4 3.0 Quattro Cadillacc CTS        Nissan Maxima 3.5 SE Infiniti I35

Confiabilidad    4 3 5 5 1 3 2 1 4 5

Cantidad ($) 33 150 40 570 35 105 35 174 42 230 38 225 37 605 37 695 34 390 33 845

Ingresando los datos en Wolfram Alpha, tenemos:

 

Video que explica los distintos tipos de Regresiones Simples que se pueden hacer con Wolfram Alpha.
(Ajuste por polinómio cuadrático, cúbico; exponencial, logarítmico)